Introducción

Antes de volver con las encuestas de uso de tiempo y de analizar el segmento vespertino me he permitido esta laaarga entrada en la que trato de presentar una idea sencilla pero olvidada cuando hablamos de horarios. Esta entrada es prácticamente descriptiva, solo al final haré una pequeña incursión valorativa relacionada con los horarios.

Cuando hablamos de los horarios españoles —y de lo tardíos que son— viene a la mente la idea de que el Sol se pone muy tarde en Galicia en verano. Sobre las 22:15 hora civil con un crepúsculo perenne hasta casi las 23:00. No por cierto y comentado este hecho deja de ser poco importante para los temas sociales. La idea que quiero resaltar es que en la península ibérica anochece, sí; pero sobre todo en invierno cuando, paradójicamente, anochece más temprano. Y no es en Galicia donde más tarde se pone el Sol sino en el cabo de San Vicente.

En las entradas anteriores he comentado la importancia del amanecer invernal como condicionador de los horarios matinales al ser la situación más desfavorable del año. Lo mismo debe ocurrir para el segmento vespertino con el atardecer invernal.

La cuestión clave aquí es que el amanecer invernal y el atardecer estival (ese tan tardío en Galicia) son fenómenos simétricos. Despreciando anomalías orbitales y el tamaño del Sol ambos fenómenos ocurren con el Sol en posiciones antipodales —diametralmente opuestas—. No es el caso del amanecer y anochecer invernales. La siguiente figura muestra las situaciones extremas del amanecer y anochecer propias de los solsticios, y la situación intermedia de los equinoccios.

A la izquierda amanecer y atardecer invernales. En el centro la situación equinoccial (primavera y otoño). A la derecha la situación en invierno. Obsérvese que el amaneder invernal y el anochecer estival son idénticos, solo cambia qué hemisferio está iluminado. Lo mismo para el anochecer invernal y el amanecer estival.

 

Moviéndonos verticalmente en el conjunto de figuras se transita un día; moviéndonos horizontalmente se transitan estaciones. Comparando las figuras de anochecer ya puede observarse que en verano anochece de la misma forma que amanece en invierno. Es decir en Galicia anochece a la vez que en Bretaña; en Barcelona a la vez que en Berlín; en Madrid a la vez que en Colonia. Ninguna anomalía que merezca la pena resaltar.

Por contra en invierno toda Europa está ocupada por la sombra… ¿toda? ¡no!, una pequeña península resiste todavía por un rato.

Puede obtenerse una descripción más clara si distorsionamos un mapa de Europa de forma que las líneas verticales sobre el mapa —que normalmente marcan los meridianos en un mapa normal orientado del ecuador a los polos— muestren el amanecer o el anochecer de los solsticios.

El mapa de Europa occidental deformado para que las líneas de amanecer y anochecer en los solsticios sean líneas verticales. Se supone que el Sol tiene tamaño aparente pequeño y se desprecian las perturbaciones orbitales. Las líneas negras indican las fronteras de los husos civiles. Las flechas amarillas indican la dirección de los rayos solares invernales. Las flechas azules la dirección de los rayos solares estivales. La figura central muestra un mapa habitual y se corresponde con la situación del mediodía (cuando los rayos de Sol son paralelos a los meridianos y provienen del Sur). La figura central representa también el amanecer y anochecer en los equinoccios (cuando los rayos de Sol son perpendiculares a los meridianos y provienen del Este o del Oeste). El amanecer equinoccial ocurre seis horas antes del mediodía y el anochecer seis horas después.

[hay algunos trucos matemáticos en los mapas de invierno. Primero las líneas de orto y ocaso solar están relacionadas con la función Ω(φ)=cos^-1(-tan(φ)tan(ε)) donde φ es la latitud y ε es la inclinación del eje de rotación de la Tierra respecto del plano de traslación. Entonces si el mapa [λ,φ] se transforma en [λ,Ω(φ)], el eje vertical se distorsiona a costa de hacer que las líneas de orto y ocaso sean una familia de rectas de pendiente ±1. Girando el sistema de referencias cartesiano 45° a derecha o izquierda se consigue que esta familia de rectas tenga disposición vertical.]

 

El conjunto de los tres mapas describe la siguiente situación en invierno: al amanecer los meridianos geográfricos están girados hacia la izquierda respecto de su posición habitual en los mapas —puede observarse un meridiano en la línea que une el sur de Irlanda con el norte de la península ibérica—. Los rayos del Sol provienen entonces del sureste. Conforme trascurre el día la Tierra gira y los meridianos se «enderezan» hasta que a mediodía (mapa central) se orientan paralelamente a los rayos del Sol, que provienen del sur: el mapa adquiere su configuración habitual. Pasado el mediodía los meridianos siguen girándose y acaban en la posición del atardecer (mapa de la derecha), con los rayos del Sol incidiendo desde el suroeste. Puede hacerse una interpretación análoga para el verano empezando por la figura de la derecha (con los rayos viniendo desde el noreste) y acabando en la figura de la izquierda (con los rayos apareciendo por el noroeste).

A la vez, el conjunto de mapas describe la evolución anual del amanecer o del anochecer desde el invierno (izquierda), a primavera (centro) y verano (derecha), para volver al otoño (centro) e invierno (izquierda).

Esto es lo que puede decirse en cuento a la astromonía. Ahora es interesante resaltar las diferencias geográficas que aparecen entre las figuras. Ciñéndonos a la península ibérica es destacable que el amanecer invernal se comparte con Francia y Alemania, el mediodía con Francia y Reino Unido, mientras que en el atardecer invernal la península es un caso aislado: sólo en Cataluña, Baleares y las regiones pirenaicas de Aragón y Navarra anochece a la vez que en el suroeste irlandés y el suroeste francés, desde Bretaña a la región del Loira, Aquitania, la región de Toulouse y el Rosellón. Claro que, entonces, anochece muy tarde en la península ibérica solo que, paradójicamente [y notablemente], lo hace el día en el que el Sol se pone más temprano.

Las islas británicas tienen, por contra, un amanecer invernal aislado del resto del continente —amanece muy tarde en las islas pero lo hace el día en que más tarde amanece— pero comparten el mediodía con Francia y la peninsula ibérica, y el atardecer con Francia, el Benelux, Suiza e Italia. Francia comparte amanecer con Alemania pero no atardecer ni mediodía. Alemania comparte atardecer con la región balcánica pero no amanecer.

Un poco de demografía

La siguiente cuestión que quiero discutir es la demografía de este fenómeno. Los mapas e imágenes que he mostrado muestran la realidad geográfica pero cómo trasladar esta información en influencia real sobre la población. Esto puede hacerse analizando el archivo cities1000.txt de la base de datosGeoNames. En él se recopilan poblaciones del mundo con datos de población, ubicación geográfica, zona horaria y nivel administrativo (si es una capital de Estado, provincial o una ciudad sin más). Quizá no es una base de datos extraordinariamente precisa pero sí es, probablemente, representativa de la situación real.

La primera cuestión que quiero mostrar es cómo se distribuye la población en Europa central y occidental. La siguiente gráfica muestra la población que vive dentro de un intervalo de 2.5° para una latitud dada (izquierda) y para una longitud dada (derecha).

Habitantes de una banda de anchura 2.5° centrada en un valor de latitud (izquierda) y de longitud (derecha). La estadística se agrupa por regiones: Iberia (población 48 298 117) incluye la península ibérica, Britania (58 104 489) las islas británicas, Galia (52 694 095) es Francia y Mónaco, Benelux (25 054 750) lo que su nombre indica; Italia (50 826 354) incluye la península itálica y Malta; Germania (87 771 810) incluye Alemania, Suiza, Liechtenstein y Austria; Slavia (48 424 413) incluye Polonia, Chequia, Eslovaquia y Hungría; Scandinavia (14 612 757) incluye la península escandinava y Dinamarca;Balcania (15 617 706) Eslovenia, Croacia, Serbia, Albania, Bosnia-Herzegovina, Montenegro y la antigua república yugoslava de Macedonia. La población total según la base de datos es 401 404 492.

 

Como puede verse en la gráfica la distribución de población es bastante uniforme en longitud pero muy poco uniforme en latitud, con casi la mitad de la población viviendo en la banda que hay entre 49° y 54°. El valor medianode la latitud es 49.24° y el de la longitud geográfica 7.43°.

La longitud geográfica λ determina exactamente el instante del mediodía que ocurre a las 12-λ/ν hora UTC donde ν=15°/h. El intervalo de dos grados y medio que se representa en la figura corresponde a diez minutos de diferencia en el mediodía.

La latitud φ se relaciona aquí con las horas de luz solar en invierno. Así, podemos convertir la figura de latitud/longitud en otra en la que aparezca las horas de luz solar y el instante del mediodía:

Habitantes de una banda de anchura 10min centrada en un valor de duración del día (izquierda) y hora del mediodía (derecha). La estadística se agrupa por regiones: Iberia (población 48 298 117) incluye la península ibérica, Britania (58 104 489) las islas británicas, Galia (52 694 095) es Francia y Mónaco, Benelux (25 054 750) lo que su nombre indica; Italia (50 826 354) incluye la península itálica y Malta; Germania (87 771 810) incluye Alemania, Suiza, Liechtenstein y Austria; Slavia (48 424 413) incluye Polonia, Chequia, Eslovaquia y Hungría; Scandinavia (14 612 757) incluye la península escandinava y Dinamarca; Balcania (15 617 706) Eslovenia, Croacia, Serbia, Albania, Bosnia-Herzegovina, Montenegro y la antigua república yugoslava de Macedonia. La población total según la base de datos es 401 404 492. El valor mediano de las horas de luz solar en invierno resulta ser 8.0h y el valor mediano de la hora del mediodía es las 12h30m CET.

 

La distribución de la hora del amanecer y de la hora del atardecer en invierno es más compleja ya que estos valores dependen tanto de la latitud geográfica como de la longitud geográfica. Sin entrar en detalles esta es la distribución que se obtiene:

Intensidad del amanecer, mediodía y anochecer expresado en habitantes que experimentan el fenómeno en un intervalo de diez minutos centrado en 00, 10, 20, 30, 40 y 50 minutos de cada hora. Iberia incluye la península ibérica, Britania las islas británicas, Galia es Francia y Mónaco, Benelux lo que su nombre indica; Italia incluye la península itálica y Malta; Germania incluye Alemania, Suiza, Liechtenstein y Austria; Slavia incluye Polonia, Chequia, Eslovaquia y Hungría; Scandinavia incluye la península escandinava y Dinamarca; Balcania Eslovenia, Croacia, Serbia, Albania, Bosnia-Herzegovina, Montenegro y la antigua república yugoslava de Macedonia.

 

En la gráfica se puede ver la situación de la península ibérica en la cola de las distribuciones del mediodía y del atardecer pero en medio de la distribución del amanecer.

Los valores medianos del amanecer, tránsito y anochecer están casi equiespaciados en el continente y ocurren aproximadamente a las 08:30CET (amanecer), 12:30CET (mediodía) y 16:30CET (atardecer).

Otro tipo de gráficas muy instructiva para este fenómeno es lo que se conoce como rank-plot: se ordenan de más temprano a más tardío los valores del amanecer (o del atardecer o del mediodía; o de cualquier otra variable). En el eje X se representa la variable ordenada y en el eje Y se representa la suma de la población sobre la que ya ha ocurrido el fenómeno (amanecer, anochecer, mediodía etc.) Dividiendo por la población total se obtiene el porcentaje de población sobre la que ya ha amanecido o ya ha anochecido en función del tiempo. Una ventaja de este tipo de gráfica es que al ser cada uno de sus puntos punto una ciudad de la base de datos, se puede hacer un seguimiento de cómo sale, transita o se pone el Sol poniendo nombres de ciudades. Este es el resultado:

Porcentaje de población sobre la cual ha amanecido, ocurrido el mediodía y anochecido en función de la hora CET=UTC+01. La población total según la base de datos es 401 404 492.

 

El color del trazo nos habla de la región por donde está saliendo, transitando o poniéndose el Sol. En la zona central de la distribución hay mezcla de colores reflejo de la intersección de las líneas de amanecer, los meridianos o las líneas de atardecer con las diversas regiones representadas. Las colas de las distribuciones (el primer y último cuartil) muestran una concentración regional más acusada. Especialmente el amanecer termina afectando solo a las islas británicas y el atardecer termina afectando solo a la península ibérica.

Como la mayoría de la población habita en latitudes que rondan los 50° la situación de las ciudades más meridionales o más septentrionales es significativa. Así en Barcelona amanece antes que sobre el 60% de la población europea mientras anochece después de que lo haya hecho sobre el 80% de la población europea. En Nápoles amanece antes que sobre el 90% de la población mientras que anochece después que sobre el 50% de la población. El efecto contrario se observa en ciudades como Oslo o Estocolmo. Por contra Luxemburgo es un buen candidato a comportamiento mediano europeo en las tres distribuciones. Esta idea se relaciona nuevamente con la duración de las horas de sol en invierno cuyo rankplot es también interesante de observar:

Porcentaje de población con menos horas de luz solar en invierno que la dada por el eje X. La población total según la base de datos es 401 404 492.

 

La comparación de las distribuciones, y particularmente sus colas puede hacerse mejor si en el eje X representamos desviaciones respecto del valor mediano de cada distribución. La gráfica de desviaciones tiene la siguiente forma:

Desviación respecto de los valores medianos de las distribuciones de amanecer, mediodía y anochecer en Europa. La población total según la base de datos es 401 404 492.

 

Las colas de inicio son muy parecidas porque por el este el continente europeo es una masa de tierra y población relativamente homogénea. Las colas finales del amanecer y del atardecer son diferentes ya que entra en juego la forma irregular del continente con las islas británicas aisladas conformando la cola del amanecer y la península ibérica, aislada, conformando la cola del anochecer.

Es muy interesante que la cola del anochecer sea más extensa que la del amanecer. Esto significa que los fenómenos vespertinos ibéricos asociados a la puesta invernal del Sol han de ocurrir comparativamente más tarde respecto del comportamiento mediano europeo de lo que lo hacen los fenómenos matinales en las islas británicas. Parte de este hecho se debe a la diferente distribución de población: en Londres y su área —de gran densidad de población— amanece a la vez que en Bretaña y Galicia; no mucho más tarde que en París o el Benelux. Luego, más al norte y el oeste la densidad de población decae. Esto puede explicar la idea de retomar el horario CET en Gran Bretaña: una sugerencia que revive estos días y que se origina más que probablemente en Londres.

En la península ibérica la situación es diferente. El Sol empieza a ponerse por Cataluña y Baleares pero una vasta población queda lejos del resto del continente. Como se observa en la gráfica de la desviación del valor mediano la diferencia entre el valor mediano del atardecer europeo y el atardecer ibérico es aproximadamente de una hora.

La cola de las horas de luz solar es más extensa ya que integra la contribución de la península ibérica y el sur de la península itálica. Una hora de luz solar más implica, respecto del valor mediano un 12.5% más. Y si comparamos con ciudades significativas como Londres o Berlín la diferencia se amplia a un valor comprendido entre la hora y media y casi las dos horas. Esto es casi un 20% más de horas de luz solar en invierno.

El aprendiz de brujo de los husos horarios

Hasta ahora todas las gráficas de esta entrada están referidas en un tiempo único que por conveniencia es la hora CET. Así, las secuencias de las gráficas anteriores son estrictamente cronológicas.

Ahora en esta parte quiero introducir las diferencias originadas por los husos horarios. Convencionalmente fijamos la hora por el meridiano; es decir, por la condición de mediodía. La lógica del sistema es irreprochable ya que los meridianos son estables y el mediodía es estable a lo largo del año. Una consecuencia es que aparecen diferencias al amanecer o a anochecer ya que sólo forzamos a que el mediodía sea coincidente.

En el análisis regional anterior sólo Reino Unido, Irlanda y Portugal tienen como huso oficial el huso WET. Si en vez de el tiempo cronológico usamos el tiempo civil la gráfica de intensidad se convierte en la siguiente:

Intensidad del amanecer, mediodía y anochecer expresado en habitantes que experimentan el fenómeno en un intervalo de diez minutos centrado en 00, 10, 20, 30, 40 y 50 minutos de cada hora civil. La secuencia no es ahora cronológica: Britania y parte de los datos de Iberia están desfasado una hora respecto del resto.

 

Al tener en cuenta la hora civil la cola de la distribución del amanecer —debida fundamentalmente a Britania— desaparece. El amanecer en esta región es, en horas civiles, comparable al resto de Europa aunque cronológicamente es más tardío. La distribución de horas del amanecer se estrecha, especialmente para la población al oeste del Óder.

Esta es la lógica oculta de la adopción el huso CET en Francia, Benelux y España. Su contraparte es que en la cola derecha del resto de distribuciones resplandecen las barras de Iberia, Galia y Benelux.

Si quitamos esta anomalía la distribución de horas se convierte en:

Intensidad del amanecer, mediodía y anochecer expresado en habitantes que experimentan el fenómeno en un intervalo de diez minutos centrado en 00, 10, 20, 30, 40 y 50 minutos de cada hora civil. La hora civil está fijada por el huso natural de forma que en España, Francia y Benelux rige el huso WET en vez del oficial. La secuencia no es cronológica: Iberia, Britania, Galia y Benelux están desfados una hora respecto del resto de valores.

 

Lo que se observa en la figura es cómo la adopción del huso natural estrecha grandemente la distribución de mediodía: fue para esto que se desarrolló. Sin embargo no puede obtenerse el mismo resultado para las distribuciones de amanecer y anochecer. De esta forma en los extremos del día el significado de las horas sería diferente en España y en Alemania.

Si la gráfica representara los valores del amanecer y anochecer equinocciales (o los valores anuales promedios) las distribuciones sí observarían el mismo comportamiento estrecho que la del mediodía. Esto se debe a que la anomalía invernal se compensa con la anomalía estival y el promedio anual refleja la situación del meridiano. Sin embargo los valores de los usos sociales no reflejan que estas propiedades sean importantes sino que parecen más determinado por la condición invernal ya que es el peor escenario posible. Por eso es importante el análisis de esta condición extrema.

En la descripción invernal la latitud desempeña un papel latente significativo. En la última figura verán que Iberia sigue produciendo amaneceres tempranos y atardecer tardíos a pesar de estar descrita por su huso natural. Es latitud, las horas de luz solar y no el huso, quien produce esta anomalía cuando la comparamos con Britania, Germania o el Benelux. Lo único que cabe decir del huso actual es que magnifica y hace patente el fenómeno vespertino mientras que mitiga el fenómeno matutino.

Comentario

No hay recetas mágicas. No podemos ajustarlo todo de forma que todo sea igual en todas partes.

Ni siquiera en épocas medievales —cuando las horas de luz solar fijaban la hora: siempre amanecía a la hora prima y anochecía a la duodécima fuera cual fuera la época del año—. Fijar entonces la hora del amanecer, del mediodiá y del anochecer tenía como precio que el valor de la hora dependía, localmente, de la estación y, globalmente, de la latitud: una hora berlinesa no duraría lo mismo que una hora madrileña, salvo que fuera equinoccio.

La llegada del reloj mecánico —un invento capaz de guardar, mantener, la hora— y la luz artificial abandonó este sistema por uno con el valor de la hora fijo y con el mediodía como pivote del sistema. El precio es la pérdida de la información sobre el amanecer o el anochecer.

El papel que desempeñan los husos horarios en este problema es cosmético y consustancial a la forma en que organizamos modernamente las horas. Por ejemplo consideremos el caso del Reino Unido cuyo huso está retrasado una hora respecto de sus vecinos continentales. Este retraso hace, como hemos visto, que la hora civil del amanecer y el atardecer británico coincida con la hora civil del amanecer y atardecer berlinés: comparten latitud y está separadas por 15° de longitud. El retraso, también, enmascara el hecho de que en Londres amanece casi una hora más tarde que en Berlín y veinte minutos más tarde que en París.

Por contra, el Sol invernal se pone a la vez sobre París y sobre Londres cuando en la primera ciudad son las 16:50CET y en la segunda es «una hora antes» ya que el reloj marca las 15:50WET. Esta sensación de que en Londres anochece «muy temprano» está originando un movimiento en pro de la adopción del huso CET en el Reino Unido. Lógicamente este cambio también evidenciaría que en Londres amanece más tarde que en París y en Berlín.

Este cambio es simétrico del que se vive en España con la transición inversa del huso CET a WET. Esta transición atemperaría la sensación de que en España anochece muy tarde —el inicio del atardecer en España pasaría de las 17:20CET a las 16:20WET— aunque, inevitablemente, el retardo seguiría produciéndose. El efecto adicional sería que la hora del amanecer en España sería anómalamente temprana respecto de países como Francia (salvo que también hiciera el cambio), Alemania o Reino Unido. Y, en ningún caso sería una receta mágica.

También ha sido una motivación para esta entrada poner en la perspectiva correcta el sentido de ideas como la siguiente cita textual extraída del enésimo artículo periodístico sobre los horarios españoles:

«Buenas noches. Me encuentra cenando y disfrutando de mi velada nocturna, pero, dígame». Jos Collin responde al teléfono en Lieja (Bélgica) a las 19.40 de un miércoles. Es un creador de empresas, padre de seis hijos, que vivió 14 años en España. «Los españoles tendéis a pensar que vuestros horarios se derivan del clima, de la cultura, del Mediterráneo, pero no; los horarios españoles solo existen en España. ¿Sabe por qué los partidos de la Champions empiezan a las 20.45? Porque en el resto de Europa, la gente ha salido de trabajar a las 18.00 o antes, ha hecho sus compras, ha ido a casa, ha estado con su familia, ha preparado la cena, ha cenado, ha acostado a los niños, ha recogido la casa y sobre esa hora se dispone a ver la película de la tele o el partido de la Champions. Cuando el árbitro pita el final, la gente se acuesta». Por lo mismo, cuando los directivos españoles vuelven de comer, no antes de las 16.00, y llaman a sus colegas europeos —el 65% de las exportaciones españolas van a países de la UE—, lo normal es que los encuentren a punto de recoger su mesa de despacho.»

Todo lo que se describe en la cita es razonable si contamos con la situación de la geográfica de la península ibérica. La cuestión aquí es que como la hora moderna ha perdido todo rastro respecto del amanecer o el anochecer no somos capaces de reconocer que a las 16h no ha anochecido aún en ningún lugar de España en ninguna época del año —ni tan siquiera fijando la hora civil en el huso WET anochecería a las 16h en algún lugar de España—. Y, por supuesto, tampoco reconocemos que en Berlín (en huso CET) o en Londres (en huso WET) y en diciembre acaba de anochecer; no sería tan extraño que la gente estuviera allí recogiendo sus cosas y plegando.

Próximamente —espero— volveré con las encuestas de uso del tiempo y la relación del segmento vespertino con la idea que he expuesto aquí.