Economía

Sobre pensiones y fórmulas complicadas

27 May, 2013 - - @kikollan

El País ha filtrado hoy la nueva fórmula de actualización de las pensiones que (al parecer) propondrá la comisión de expertos nombrada por el Gobierno. Como se esperaba, la fórmula deja de lado el IPC y considera el balance entre las cotizaciones de los trabajadores y el gasto en pensiones, de forma que las pensiones se actualizarán para mantener ese balance equilibrado en el medio plazo. (Por ejemplo, si las cotizaciones se mantienen y el número de pensionistas aumenta, la pensión media baja; y si las cotizaciones crecen más que el número de pensionistas, la pensión sube.)

Sin embargo, lo que me ha llamado la atención del texto de El País ha sido la crítica que hacía al nuevo cálculo con el argumento de que la fórmula es «muy complicada.» Me parece una crítica mal dirigida, peligrosa y con un regusto anumérico.

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Para empezar, la fórmula no es muy complicada si uno sabe leer matemáticas. Es verdad que no todo el mundo ha aprendido a interpretar ecuaciones abstractas, pero eso no es razón para no usarlas, sino para acompañarlas de explicaciones —definir cada término, explicar cómo y porqué se relacionan, que ideas subyacen, o ilustrar el cálculo con ejemplos—. En definitiva, hacer comprensible la información a los lectores, que es una de las funciones de un medio de comunicación. El artículo en realidad hace estas cosas, pero le sobraba esa crítica a la supuesta complejidad.

Dejando ya de lado el artículo, lo que quiero señalar es que es un despropósito pretender que el funcionar de lo público se sostenga solo en matemáticas triviales. Acepto el argumento de que los ciudadanos necesitamos entender aquello que nos atañe, pero insisto, ese argumento no puede hacer que renunciemos a lo sofisticado. Porque sin matemáticas complicadas no funcionaría casi nada: no tendríamos electricidad, ni telecomunicaciones, ni alimentos asequibles, ni antibióticos. Y lo mismo que aplica para estas cosas sirve para fijar pensiones. Si uno quiere una sociedad más próspera, enfrentar la complejidad es un contratiempo inevitable pero que compensa.

En definitiva, el argumento de la comprensibilidad de las cosas no puede condenarnos a políticas públicas anuméricas. Es verdad que en la gestión del Estado no sirve el truco que usamos con la tecnología: ocultar la complejidad y convertir los artefactos —desde una Nespresso hasta internet— en cajas negras. Las políticas públicas no pueden ser cajas negras. Pero esta dificultad no es razón para renunciar a toda sofisticación, lo que nos condenaría a resultados peor que subóptimos, sino para esforzarnos en hacer lo sofisticado comprensible… y enseñar más matemáticas.

 

PS. Como el documento definitivo no está publicado y no es posible consultar la definicación exacta de cada variable de la ecuación, prefiero no entrar a comentar la fórmula. Tan solo repetir lo dicho arriba, que el mecanismo de actualización está diseñado para mantener un balance entre las cotizaciones de trabajadores y el gasto en pensiones. La fórmula contiene otros detalles, por ejemplo tiene en cuenta los efectos de sustitución que se producen cuando la gente que se jubila y la gente que ‘deja de cobrar su pensión’ tienen pensiones de diferente cuantía. También incluye medias móviles para suavizar los cambios en un año y un factor para elegir el nivel de desajuste entre ingresos y gastos que se traslada a las pensiones y el que va (o viene) del fondo de reserva. En el fondo, el mecanismo de actualización sostenible refleja la existencia de una dimensión de suma cero entre el poder adquisitivo de los pensionistas y el de los trabajadores. Por lo tanto, hay potencialmente dos formas extremas de configurar un sistema sostenible: o bien mantienes las contribuciones fijas y dejas que las pensiones se ajusten, o bien mantienes las pensiones fijas y dejas que las contribuciones se ajusten. En el primer caso el ajuste lo soportan los pensionistas y en el segundo los trabajadores. La decisión de cuanto ajuste soportan unos y otros —una suerte de equilibrio intergeneracional— es uan cuestión genuinamente política.


27 comentarios

  1. JLPC dice:

    Hombre, si los g_{ij} representan una métrica riemanniana, comprendo la crítica de El País 🙂

    Más en serio:

    «If people do not believe that mathematics is simple, it is only because they do not realize how complicated life is.»

    (Si la gente no cree que las matemáticas son sencillas, es sólo porque no se dan cuenta de lo complicada que es la vida.)

    John von Neumann

  2. Kiko Llaneras dice:

    Me encanta la frase.

    • Carlos dice:

      El problema no es si la fórmula es complicada o sencilla, es si el sistema al que conduce es más «justo» o «injusto» que el actual u otras potenciales propuestas. ¿No sería más sencillo que cada trabajador fuera acumulando sus cotizaciones en una cuenta individual virtual (el sistema acual no es de acumulación) y se calculara cuál es la renta vitalicia que le corresponde en el momento de su jubilación? Aquellas pensiones que quedaran por debajo de un umbral mínimo se podrían complementar con una prestación con cargo a los PGE.

      De esta forma no sería necesario en hacer cálculos más o menos incomprensibles o tener que tomar decisiones sobre si computan los últimos 10, 15 o 20 años cotizados. Adicionalmente, cada trabajador podría decidir cuándo jubilarse una vez hubiera acumulado una pensión mínima.

      Creo que un sistema así es viable en el largo plazo (por construcción), sencillo y alinea los incentivos de los trabajadores (por ejemplo elima el incentivo de autónomos de cotizar por el mínimo hasta un cierto momento en el tiempo).

      Los críticos dirán que este sistema no es justo ya que perjudica a los que tienen cotizaciones más bajas, pero eso ya es así en la actualidad (ya que la pensión es proporcional a la cotización).

      • J.E dice:

        El problema que yo le veo es que 20 € de 2013 no valdrán lo mismo que 20 € de 2053. Sería cuestión de hacer cuentas, pero es posible que al final lo ahorrado sencillamente no valga nada.

      • Epicureo dice:

        Eso es lo que se hace en Suecia con el sistema de cuentas nocionales (manteniendo el sistema de reparto). Pero no tiene nada de sencillo. Para calcular lo que te correspondería hay que usar fórmulas más complicadas que la que publica El País.

  3. Cántabro dice:

    ¿Donde está la definición de cada término de la fórmula y como se relacionan?
    Me temo que «El pais» va a tener razón.
    Mientras no lleguen esta información, la formula es complicada e ininteligible.
    Puede ser como el libor, manipulado por Barclais and company.

    Saludos

    • Epicureo dice:

      En el artículo de El Pais está definido cada término y cómo se relacionan. No tienes más que entrar al primer enlace del artículo.

  4. Drissang dice:

    Hace tiempo que tengo la impresión de que en los medios de comunicación parece haber bastante gente con alergia a los números.

    El problema, creo yo, no es tanto que sea complicado, sino que exige un cierto esfuerzo por parte del lector en entender como funciona, y claro, cualquier cosa que no se entienda a simple vista es «demasiado complicado»

    Las matemáticas son Igual que una máquina. Pueden parecer muy complejas pero por lo general se basan en principios muy sencillos, por lo que con un poco de esfuerzo e interés se puede llegar a enterder como funcionan.

  5. manolo dice:

    De ahí la diferencia entre lo simple y la simpleza. Muy buen artículo Kiko !

  6. Aloisius dice:

    Quejarse de que la fórmula es complicada es de una simpleza estupenda. La fórmula DEBE ser complicada, porque tiene que tener en cuenta muchos factores. Si el ciudadano no la entiende, se pueden hacer dos cosas:

    1) Decirle al ciudadano que no la tiene que entender porque no la tiene que aplicar, ya lo calcula la administración.
    2) Darle al ciudadano una web informativa donde pueda calcular «a cuánto sale» variando los parámetros, y si tiene interés que juege.

  7. Pashi dice:

    Pues no sé por qué me da a mí que un jubilado medio español va a ser incapaz de calcular su pensión con esta fórmula. ¿De verdad no hay otra forma de calcular las pensiones de forma más justa?

    Por otro lado, estoy esperando que elaboren una fórmula compleja para el cálculo de la proporcionalidad del pago de impuestos en España de forma que los que más tienen de verdad paguen más impuestos. Por lo que yo sé seguimos haciendo los cálculos por tramos.

    • foncu dice:

      Se puede estar en desacuerdo o no lo la justicia de la fórmula, pero la formula en sí ni es complicada ni es injusta por parecer complicada. El jubilado medio español tampoco sabe calcular su pensión ahora, porque tiene que sumar todas sus cotizaciones multiplicadas por el coeficiente corrector de cada año, etc.

      Como muy bien dice Kiko, no podemos diseñar soluciones a los problemas para que además de ser justas (o no) tengan que ser simples. Pero es que esta fórmula, además, es bastante simple. No hay derivadas parciales, ni nada por el estilo. Lo único que hay que entender son los conceptos de proporcionalidad directa en inversa, y el de una potencia entre 0 y 1. Son matemáticas realmente básicas.

      Me temo que el problema es el anumerismo. Otra vez. Y por eso nos la dan con queso, no porque las fórmulas sean complicadas… sino porque no somos capaces de entenderlas. Y eso no es solo culpa de los demás.

    • José Luis dice:

      Y como el español medio tampoco entiendo el concepto de número complejo entonces podemos dejar de fabricar transformadores y utilizar electricidad de alta tensión y volver a la belleza simplista de las velas. ¿No?

  8. MuGaR dice:

    El sistema de pensiones ya es injusto por cómo está planteado (muy parecido a un sistema piramidal) pero el hecho de palicarse en una democracia envejecida lo convierte en una aberración. Pero hablemos de la fórmula, no sea que nos liemos a gorrazos.

    • Epicureo dice:

      No es un sistema piramidal. Con una población estable puede funcionar indefinidamente.

      Es un sistema de solidaridad intergeneracional como ha existido toda la vida: tus padres te mantienen hasta que eres adulto, tú a cambio los mantienes cuando son viejos. La única diferencia es que se aplica a escala de país en vez de a escala de familia, lo que lo hace más eficiente.

      El problema actual del sistema de pensiones es únicamente la baja natalidad. El motivo por el que no podremos cobrar pensiones dignas cuando seamos viejos es que tenemos pocos hijos. Es así de simple.

      • MuGaR dice:

        Simple, y por lo que aquí se lee parece ser que inevitable. Pero algo falla si nuestras pensiones son sostenibles solo si cambiamos las tendencias demográficas (suerte).

        La solidaridad intergeneracional me parece fantástica y hasta una obligación moral pero, no nos engañemos, tal «solidaridad» aplica basicamente a los menos favorecidos y casa mal con muchas ideas de la «izquierda» (ley de dependencia sin ir más lejos) que busca la no necesidad de tal «solidaridad» (aunque la permuta por la «solidaridad» «ricos-pobres»). Y, además, si es impuesto no es solidaridad, no disfracemos.

        Y podíais comentar lo de la gerontocracia, que aquí en asturias ya tenemos un cuarto de la población por encima de 64 años…

        • Epicureo dice:

          Es que si no cambiamos las tendencias demográficas no son sostenibles ni las pensiones ni nada: la población del país se reducirá a la mitad a cada generación que pase, hasta desaparecer o ser sustituida por inmigrantes.

          Luego, la idea de «si es impuesto no es solidaridad» es errónea. La solidaridad tiene que ser socialmente obligatoria, no lo disfracemos; si no lo es, se desmorona. Si es voluntaria no es solidaridad, es caridad.

          • heathcliff dice:

            Para ser solidaridad tiene que ser voluntaria.

            Es caridad cuando no necesita ser justa. La caridad no es justa, sólo compasiva.

            La solidaridad aspira a ser justa.

  9. Carlos dice:

    Epicureo… Es cierto que si la población es estable uno de los mayores problemas del sistema actual desaparecería. Sin embargo, unas simples matemáticas hacen pensar que incluso en ese caso se requerirían también fuertes adaptaciones. Si asumimos que todos los ciudadanos son iguales, empiezan a trabajar a los 25, viven hasta los 80 años y se jubilan a los 65, obtendríamos que se trabajan 40 años y se perciben 15 de prestación. Esto quiere decir que se debería pagar para la jubilación 15/40 = 37,5% del salario bruto. Actualmente creo que este número es el 28,3% (incluyendo tramo de la empresa y del trabajador). Tal vez subiendo un 30% las cotizaciones sociales resolvamos el problema de las pensiones y también el del desempleo 🙂

    • Epicureo dice:

      Para que el sistema funcione sin problemas basta con equilibrar ingresos y gastos, y eso se puede hacer ajustando tres parámetros: la cuantía de las aportaciones, la edad de jubilación y la cuantía de las prestaciones.

      Evidentemente eso no puede hacerse con un sistema rígido de prestación definida, como el del Pacto de Toledo. Pero sí puede hacerse, y muy fácilmente, con un sistema de ajustes automáticos como la fórmula de El País, o mejor todavía las cuentas nocionales de Suecia.

  10. Durruti 77 dice:

    Pues leyendo la explicación de El País sí, la veo innecesariamente complicada (total, al final se saca un alfa de la manga), y mal escrita: cuando yo estudié, un rango de valores de una variable en el exponente no se ponía así…

    • Durruti 77 dice:

      Queda más claro si la escriben así:
      «Por orden del señor ministro, a partir de ahora las pensiones se cambiarán según le dé la gana».

  11. Quim dice:

    Aquí solo se está planteando el cambio en el cálculo de la actualización de la pensión. Pero creo que sería pertinente cambiar otras muchas cosas sobre el cálculo de las pensiones. ¿Cómo puede ser que ha estas alturas aun se cálculen las pensiones en base a los 15 últimos años? Este es un método totalmente pernicioso que abre la puerta a no cotizar mientras no sea necesario. ¿Bajo está regla que hubiesen cobrado del estado alemán todos aquellos que se volvieron con 50 años después de pasar 20 trabajando en Alemania y a 15 años de la edad de jubilación? ¿Nada? ¿Un mínimo para quedar bien? Entendamos que cuando se estableció este método tenía como objetivo ayudar a toda aquella gente que por lo que fuese trabajo muchos años sin ningún tipo de regulación, pero eso ya acabo. Un mecanismo de actualización de toda la contribución realizada durante toda la vida y en base eso el acceso a un punto de una curva de pagos con una asíntota en 4000 (o 3000 que más da) euros no me parece que sea complicado.

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