En las últimas dos décadas, más de dos tercios de los países de la OCDE han implementado políticas que han ampliado la capacidad de las familia para elegir la escuela para sus hijos. Quienes apoyan estos cambios argumentan que incrementa la equidad del sistema, dando una mayor oferta a las familias de barrios desfavorecidos. También argumentan que incrementa la presión sobre las escuelas que, al no tener estudiantes garantizados, se ven obligadas a mejorar y hacerse atractivas. Por otro lado los detractores del incremento en la capacidad de elección argumentan que las familias más desfavorecidas no pueden elegir escuelas mejores por el coste que les supone el desplazamiento a escuelas más lejanas. Esto hace que las escuelas de algunos barrios puedan quedar marginadas.

Pero el debate ignora que la implementación de la elección de escuela es mucho más compleja de lo que pudiera parecer inicialmente, y que los detalles de la misma tienen consecuencias radicalmente distintas para la eficiencia y equidad del sistema. La posibilidades que pueden resultar de la implementación son tan diversas que no tiene ningún sentido centrar el debate sobre la elección de escuela entre el «sí» y el «no». Debemos centrarnos en definir cuál es el objetivo a perseguir y sólo después pensar cuál es la mejor manera de conseguir dicho objetivo a través de las normas que dictan cómo se determina la asignación. Las posibilidades son muchas y la manera de conseguir cada una de ellas, muy distinta.

Mi objetivo en este post es evidenciar que la implementación de la elección de escuela tiene consecuencias muy distintas según como se especifiquen las normas de asignación. El principal motivo por el cual la implementación de elección escuela no es trivial es porque el número de plazas de las escuelas en un momento determinado es fija. Esto hace que si asignáramos a todos los niños a su escuela preferida nos encontraríamos que para algunas escuelas la demanda es mayor que el número de plazas disponibles. Esto obliga a definir quién va tener prioridad, quién va a ser rechazado y cuáles van a ser las opciones alternativas para aquellos candidatos rechazados. La definición de estos criterios tiene unas implicaciones brutales, teniendo enormes consecuencias sobre lo que las familias dirán que quieren y las propiedades de asignación final. Idealmente querríamos asignar las plazas a aquellos que valoren más la escuela, pero esta información sólo la saben los padres y si nos atreviéramos a pedir quién la quiere más, todos levantarían la mano. Y es que una de las grandes limitaciones que deberemos tener en cuenta es que a la hora de asignar a los niños a escuelas no sabemos cuáles son las preferencias de los padres y sin embargo, de alguna forma habrá que pedírselas.

La fórmula más recurrente a nivel mundial y que también encontramos en España consiste en pedir a los padres que entreguen un ranking de entre 6 y 10 escuelas. Primeramente se intenta colocar a todos los solicitantes en su primera opción. En el caso de que haya más demanda que plazas disponibles se ordena a los solicitantes por orden de prioridad. Estas prioridades generalmente vienen determinadas por si el solicitante tiene un hermano en el centro, si vive en la zona de la escuela, condiciones socioeconómicas de la familia y resultado de un número aleatorio entregado a cada una de las familias que solicita escuela. Las primeras solicitudes se asignan de forma definitiva y el resto son consideradas en una segunda ronda donde se asignan a las escuelas para las que quedan plazas libres después de la primera ronda. Este mecanismo recibe el nombre de Mecanismo de Boston, porque es el mecanismo que se utilizaba en la ciudad de Boston hasta el 2005 y sobre el que se escribió el primer artículo académico. El principal problema que presenta el mecanismo es que una familia que pide una escuela por la que no tiene prioridad y acaba no entrando porque había sobre-demanda va tener que conformarse con elegir entre las escuelas que tienen plaza libre después de la primera ronda (alrededor de la mitad de las escuelas en Barcelona se llenan en primera ronda). Esta posibilidad hace que los padres no sólo no manifiesten sus preferencias reales, sino que además limiten su elección a escuelas a las que sus probabilidades de acceso sean elevadas: la escuelas que les dan prioridad por vivir en la zona del centro educativo.

En todas las ciudades donde se utiliza este mecanismo las estadísticas son buenísimas: más del 90% de la familias entran en su primera opción! Pero lo que la estadística no muestra es que en muchos casos, el ranking entregado no refleja las preferencias reales de los padres, sino el resultado de una elección estratégica. En Calsamiglia y Güell (2015) se demuestra que las prioridades definen claramente la lista entregada por las familias en Barcelona. También vemos que las familias que tienen la posibilidad de ir a una escuela privada en caso de no gustarles la opción que les toca son las que se arriesgan a pedir escuelas por las que el riesgo de no entrar es mayor. Asimismo, las familias que viven en un barrio con escuelas peores también se arriesgan más a pedir mejores escuelas, pues la escuela por la que tienen prioridad, que sería la opción segura, es mala, y por tanto tienen poco a perder arriesgándose. Calsamiglia, Martínez-Mora y Miralles (2015) argumentan de manera teórica cómo la existencia de escuelas privadas y la heterogeneidad en la capacidad de pagar por ellas genera segregación en las escuelas, permitiendo que sólo aquellas familias que tienen la opción privada pidan y accedan a las mejores escuelas públicas del sistema.

En 2005 la ciudad de Boston cambió las normas, implementando las que define el celebrado mecanismo de deferred acceptance de Gale Shapley. Shapley y Roth ganaron el Nobel de economía el año 2012 por el diseño y aplicación de este mecanismo para resolver problemas de asignación como el que describo. La gran virtud de este mecanismo para nuestra aplicación es que permite a las familias manifestar sus preferencias sin obligarles a hacer consideraciones estratégicas. El problema que identifican Calsamiglia y Miralles (2015) es que si se diera el caso de que hay un grupo de escuelas que todas las familias quieren evitar, aunque con el mecanismo de Gale Shapley las familias podrían decir la verdad, la asignación final sería tal que las familias acabarían asignadas a la escuela de su barrio*. Calsamiglia, Fu y Güell (2015) demuestran que en Barcelona cambiar del mecanismo actual al mecanismo de Gale Shapley, aunque el ranking entregado por las familias correspondería a las preferencias reales, la asignación final sería peor, más familias se verían asignadas a su barrio y en general la capacidad de poder salir de las escuelas del barrio se vería muy reducida para todas las familias. El motivo es que las prioridades tienen un papel fundamental a la hora de determinar la asignación. En el mecanismo de Boston las familias se ven obligadas a pedir la escuela del barrio para evitar quedar con opciones relativamente peores. El hecho que se dé prioridad distinta a cada una de las escuelas es lo que lleva a ambos mecanismos a tener tan malas propiedades. Tendremos el mismo problema siempre que la prioridad que una familia tenga por una escuela difiera de la que tiene por otra. El problema se reduce enormemente si la prioridad que cada familia tiene para cada una de las escuelas fuera idéntica. Es decir, si cada familia tuviera distinta prioridad según sus características socioeconómicas, pero ésta fuera la misma para todas las escuelas.

Si el objetivo fuera únicamente satisfacer la demanda de los padres, Calsamiglia, Fu y Güell (2015) encuentran que un tercer mecanismo llamado Top Trading Cycles, sería el más efectivo. La idea detrás del mecanismo es muy sencilla: se hace una asignación inicial aleatoria y a continuación el algoritmo crea intercambios beneficiosos para todas las familias implicadas utilizando los rankings que entregan las familias.

Pero, volviendo a la reflexión inicial, la pregunta que cabe responder es ¿cuál es el objetivo a perseguir cuando determinamos la asignación de niños a escuelas? Si sólo queremos satisfacer a los padres en general, deberemos seguir unas recomendaciones, pero si hay otro objetivos a conseguir (minimizar la congestión en la ciudad, segregar o mezclar la población en las escuelas, satisfacer a un subconjunto de la población, incentivar a las escuelas a atraer a todos los estudiantes o sólo a una tipo determinado, etc.), entonces las prioridades y los mecanismos nos dan mucho juego para básicamente implementar la asignación deseada. Por ejemplo, la asignación con Gale Shapley y prioridad por barrio es muy parecida a la asignación directa al barrio, sin elección. En el primer caso se piden las preferencias y las familias pueden caer en la frustración. En el segundo caso la relación es más directa. De forma similar, el mecanismo de Boston (y de España), fuerza a las familias a pedir la escuela por la que tienen prioridad y por tanto podemos influir en lo que las familias piden alterando las prioridades, es decir, los puntos que las definen.

En definitiva, el debate sobre si ampliar la elección de escuela es bueno o no no tiene ningún sentido en sí mismo, pues los niños pueden acabar asistiendo exactamente a la misma escuela con o sin elección si no diseñamos las normas de elección de manera oportuna. También hay que entender que el impacto que tiene un cambio en el sistema de puntos de un sistema de elección es enorme y que puede cambiar las opciones reales de las familias de forma radical. Urge debatir los objetivos a perseguir, después ya veremos cuál es la mejor manera de implementar dichos objetivos. «Dejar elegir a las familias» nos dice poco o nada sobre cómo va a ser la asignación final y sus propiedades, o sobre si la asignación tendrá algo que ver con las preferencias de las familias. Los detalles sobre cómo se «deja elegir» tienen consecuencias muy importantes para el sistema educativo, consecuencias que hay que poner en el centro del debate.

*El motivo es que la mecánica del mecanismo hace que las prioridades sean muy determinantes a la hora de realizar la asignación. Aunque las preferencias reveladas son la verdaderas, la asignación final responde a las prioridades.